A keringési rendszer élettana

Előadó: Dr. Várnai Péter

• képletek

Funkciók:

• Szállítás: oxigén, tápanyagok, szén-dioxid, lebomlási termékek
• Hőháztartás szabályozása
• Endokrinológia
• Immunológia

Felépítés

• Két sorba kapcsolt körből áll, mindkettőnek megvan a maga pumpája.

Perifériás keringés (nagyvérkör); pumpája a bal kamra

Kisvérkör; pumpája a jobb kamra

• Mivel a két kör sorba van kapcsolva, a két vérkörön időegység alatt áramló vérmennyiség megegyezik
• A két vérkör elkülönülése nem tökéletes, és nem mindig igaz az artéria-kapilláris-véna sorrend

Vértérfogat (százalékos megoszlásban): aorta, artériák, arteriolák: 13 %, kapillárisok: 7 %, venulák, vénák, vv. cavae: 64 %, kisvérkör: 9 %, szív: 7 %

A keringési rendszer paraméterei

Q = átáramlás, ml/perc, l/perc dP=nyomáskülönbség, Hgmm, H₂Ocm (hemodinamika)

Bonyolító tényezők:

• A nyomás folyamatosan változik
• A csövek fala nem merev
• A vér nem Newtoni folyadék, összetett, változó áramlási tulajdonságokkal → a pontos leírás nehéz, a Newtoni folyadékokra és merev falú csövekre használható képletekkel fogunk közelíteni

Az áramlási sebesség és a keresztmetszet összefüggése:

A₁=2 cm² V₁=5 cm/s

A₂=10 cm² Q= A×V V₂=V₁xA₁/A₂=1 cm/s

A kapillárisok hossza kb. 1 mm, az áramlási sebesség 0,3 mm/s → a kapillárisban a vér kb. 3s-t tölt el

Összefüggés az oldalnyomás és a sebesség között (Bernoulli törvénye) ábra!

A teljes nyomást a p_1 mutatja, ezt az áramlással szembe mutató kanüllel mérjük. P_2 az oldalnyomást méri, ez a csőrendszer minden pontján azonos. Az oldalnyomás (statikus nyomás) az áramlási sebességtől függően változik.

P_teljes=P_statikus+P_dinamikus

P_statikus=P_teljes−P_dinamikus

P_statikus=P_teljes−1/2 * ρ * v² A dinamikus nyomás a sebességgel együtt nő, tehát, ha az áramlási sebesség nő, az oldalnyomásnak csökkennie kell, hogy a teljes nyomás állandó maradjon.

Az Ohm-törvény ( U= I*R ) analógiájára p=Q*R Q=1/R*p . A csőhosszal az ellenállás egyenesen arányos, így állandó nyomáskülönbség mellett az átáramlás fordítottan arányos a csőhosszal. Az ellenállás a cső sugarának negyedik (!) hatványával fordítottan arányos, így azonos nyomás mellett egy kétszer akkora sugarú csövön tizenhatszor gyorsabban áramlik a folyadék. Az ellenállás egyenesen arányos a viszkozitással (η). A teljes Hagen-Poiseuille törvény: (1.KÉPLET) Látható, hogy az ellenállást legjobban meghatározó tényező a sugár.

A Hagen-poiseuille törvény átrendezésével: (2.KÉPLET)

Soros és párhuzamos kapcsolásSorosan kapcsolt érszakaszok eredője az ellenállások összege. A párhuzamos kapcsolásnál az eredő ellenállás, R_eredő (3.KÉPLET)

Egy-egy érszakasz elzár(ód)ásakor (pl. vérnyomásmérés) a teljes perifériás ellenállás nő! p= I*R p= perctérfogat*TPR (TPR=teljes perifériás ellenállás)

Lamináris és turbulens áramlás

Egy érben az áramlás legtöbbször lamináris, azaz szabályos, örvények nélküli. A turbulens áramlás örvénylő, kevésbé rendezett, fenntartása több energiát igényel, hangjelenséggel jár. Arra, hogy egy adott érszakaszban milyen áramlás történik, a Reynolds-szám alapján következtethetünk. (4.KÉPLET)

Ennek jelentőségei:

• Anémiánál csökken a viszkozitás
• Aneurisma (értágulat): érkeresztmetszer nő
• Stenosis: áramlási sebesség nő
• Vérnyomásmérés
• Szívbillentyűk

Laplace törvény

A falban mérhető feszülés, a csőben mérhető nyomás és a cső sugarának összefüggése: (5.KÉPLET)

Az érrendszer nem merev falú cső, az erek tágulásra képesek. D egy százalékos érték, a kezdeti térfogat százalékos változását adja meg egységnyi nyomásváltozás hatására. (6.KÉPLET) A vénás rendszer disztenzibilitása kb. nyolcszorosa az artériás rendszerének. A befogadóképesség (compliance), C azt adja meg, hogy egységnyi nyomásváltozás hatására mekkora térfogatváltozás következik be. (7.KÉPLET)