Matematika
Általános leírás a tárgyról
- Két féléves alapozótárgy, amely mindkét félév végén írásbeli kollokviummal zárul.
- A gyakorlati jegy a félév végi zh eredménye (max. 100 pont), de a gyakorlatok elején írt „cetlik” is beleszámítanak a gyakorlati jegyedbe (max. 5*4 = 20 pont, a zh-val egybevonva: max. 120 pont, ebből 44 pont kell az elégségeshez). A félévenkénti 5 cetli eredménye lehet: -4; -2; 0; 2; 4 pont, tehát ha valaki nem készül megfelelően a cetlikre, összegyűjthet akár -20 pontot a nagy zh-ra, amellyel már elég nehézkes összeszedni az elégségest…
- Első félévben az analízis alapjai a téma (a deriválással-integrálással bezárólag). Második félév első felében folytatjátok az analízis témakörét (többváltozós függvények, differenciálegyenletek). A második félév második fele biometria (biostatisztika), amely főleg akkor jön majd jól, ha kutatásra adod a fejed.
- Ha érteni is akarod, nem csak szimbólumokat bemagolni a két félév végi kollokviumra, akkor érdemes látogatni mind az előadásokat, mind a szemináriumokat, és tanulni egy keveset, hétről-hétre.
- Ha csak az elégséges a cél, akkor a zh-kra elég, ha tudsz deriválni (de azt nagyon).
- A további egyetemi tanulmányaid során használni tudod az itt megtanultakat, ha kevesebb képletet akarsz megtanulni, mert képessé válsz levezetni egymásból azokat.
A tárgy adatlapja | |
---|---|
kódja a Neptunon | GYEGYMATE1M és GYEGYMATG1M |
típus | előadás és gyakorlat |
intézet | Egyetemi Gyógyszertár Gyógyszerügyi Szervezési Intézet |
intézet honlapja | http://gytar.sote.hu/matematika |
oktatási felelős | Dr. Gergó Lajos |
elérhetősége | [email protected] |
számonkérés típusa év közben | egy ZH/félév (13. hét általában) és óra eleji „cetlik” (többnyire minden második heti gyakorlat) |
félévek száma | 2 |
vizsga típusa | kollokvium mind a két félév végén, írásban |
a tárgy nehézsége | közepes nehézségű tárgy |
Tankönyvek, jegyzetek
Biztosan kelleni fog
- Gergó L.: Matematika és biometria gyógyszerészhallgatók számára (2013), VAGY:
- Gergó L.: Matematika gyógyszerészek számára + Hajtman B.: A biometria alapjai (jegyzet)
- Hajtman B.: Matematikai feladatgyűjtemény
További segédanyagok
Régebbi kollokviumok kérdései
2009.12.22.:
- Fv érték készlet
- arc sin x leírása
- konvergens műveletek
- határérték végesben-
- összetett fv deriváltja
- inf. Pont
- Lok, minimum definíciója
- lokális szélsőérték tétel
- Halmazok ekvivalenciája
- divergens sorozat határérték plusz végtelen
Kidolgozós: Határozatlan integrál.
2010.01.07:
- Összetett függvény definíciója
- Inverz függvény és két hozzá kapcsolódó definíció
- Határérték véges-véges
- Taylor-polinom
- Konvergens sor
- Primitív függvény
- Deriválás szabálya, derivált geometria
- Műveletek és határértékek összefüggése
- Parciális integrálás
- Torlódási pont
Kidolgozós: Függvény vizsgálat: szélső érték, monotonitás
2010.01.12:
- Halmaz metszet megadása
- Fv korlátos def.
- Elemi fv-ek
- Műveletek határértékekkel
- Inf. pont tétel
- Lok, szélsőérték tétel
- Konvex,konkáv def ,tétel
- F:R-R fv. dfferenciálhatósága a pontban
- öszetett fv. derivált
- integrál helyetesítéses
Kidolgozós: Sorozatokról minden!
2013.12.17:
- Függvény def.
- Halmazok ekvivalenciája
- arc cosx
- Sorozat konvergenciája
- Torlódási pont
- Folytonos fv.
- Inverz fv deriváltja
- L'Hospital szabály
- Lokális szélsőérték elégséges feltétele
- Inflexiós pont
Kidolgozós: Határozatlan integrál (def, alapintegrálok, integrálási szabályok)
2010.05.27:
- Mikor mondjuk, hogy egy f:R2R kétváltozós függvény parciálisan differenciálható az (a,b) pontban?
- Adja meg a stacionárius pont definícióját
- mondja ki a kétváltozós függvények lokális szélsőértékének elégséges feltételéről szóló tételt!
- Adja meg a szétválasztható változojú differenciálegyenletek megoldását!
- Adja meg egy ξ valószínűségi változó eloszlásfüggvényének a definícióját!
- Hogyan lehet kiszámolni a vonalintegrált, ha ismert a G görbe egy {(x(f), y(f), fϵ[a,b]} differenciálható paraméterezése?
- változik-e egy minta varianciája, ha a minta minden eleméből kivonjuk ugyanazt a számot?A válaszát indokolja
- Írja le a várhatóértékre vonatkozó megbízhatósági intervallum készítését!
- Írja le a két csoport közötti különbség vizsgálatára vonatkozó Khi² próbát!
- Mi a binominális eloszlás? (lehetséges értékei, valószínűségek)
kifejtős: Foglalja össze a T-próbákkal kapcsolatos eredményeinket! (3 próba)
2010.06.01:
- kétváltozós fgv határértéke ab-ben
- y-szerinti parciális derivált
- vonalintegrál kiszámolása ha ismert G paraméteres megadása
- szétválasztható változójú diff. egyenlet
- elsőrendű kémiai reakció kezdeti érték probléma (?)
- 2 mintás t-próba
- statisztikai hipotézis vizsgálat főbb lépései
- vmilyen hisztogrammos
- átlag, szórás, variancia (?)
kifejtős: minden a többváltozós függvények szélsőértékéről
2010.05.25:
- improprius integrál értelmezése
- Kétváltozós fv-ek (a,b) pontbeli diffhatósága
- F-próba
- Egymintás t- próba
- intervallum becslés
- Igaz-e hogy a hibakorlát és az abszolút hibakorlát szorzata egyenlő-e az abszolút hiba négyzetével?
- kétváltozós valós függvény érték készlet def.
- Poisson eloszlás minden
Kidolgozós: Vonalintegrál
2014.05.27.
- valószínűségi változó eloszlásfüggvénye
- kétváltozós fv. értelmezési tartománya
- kétváltozós fv-ek differenciálhatósága (a,b) pontban
- lokális szélsőérték szükséges feltétel
- igaz-e, hogy a hiba és a biztos hibakorlát szorzata bármely minta esetén a hibakorlát négyzete?
- megbízhatósági intervallum becslése a várható értékre
- első- és másodfajú hiba
- norm. eloszlású vsz.-i változó sűrűségfüggvénye
- egymintás t-próba
- F-próba
Kidolgozós: Vonalintegrál
2014.12.16.
- torlódási pont - konvergencia - pontbeli folytonosság - inverz függvény deriváltja - mikor azonos két végtelen halmaz számossága - mi az arccos - l'hospital szabály - függvény definíciója - infelxiós pont - a lokális szélsőérték létezésének szükséges feltétele
Kidolgozós: határozatlan integrálról minden
2014.01.06.
- fv invertálható def - primitív fv - monotonitás tétel - elemi fv def - taylor polinom - összetett fv deriválása - fv deriválása a pontban - helyettesítéses integrál határozott integrálás esetében - improprius integrál - végesben véges határárték
Kifejtős a lokális szélsőérték és a konvexitás
2015.01.19.
- Taylor formula - Konvex függvény - Inflexiós pont - Euler-féle szám - Függvény és inverze közti két fontos összefüggés - log definiálása (a az x-ediken inverze) - Függvényvizsgálat menete - Sorozat szig. mon. nő - Mértani sor konvergenciája - Összetett függvény
Kifejtős: határozatlan integrál